Question

如圖所示，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上有A、B兩個(gè)絕緣體，它們之間有一根長(zhǎng)為l的輕質(zhì)軟線(xiàn)相連接，其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M=4m，A為帶有電荷量為q的正電荷，B不帶電，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。開(kāi)始時(shí)用外力把A與B靠在一起并保持靜止，某時(shí)刻撤去外力，A開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，直到細(xì)線(xiàn)繃緊。當(dāng)細(xì)線(xiàn)被繃緊時(shí)，兩物體將有極短時(shí)間的相互作用，而后B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且細(xì)線(xiàn)再次松弛。已知B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度等于線(xiàn)剛繃緊前瞬間A的速度的。設(shè)整個(gè)過(guò)程中，A的電荷量都保持不變。

求細(xì)線(xiàn)第二次被繃緊的瞬間B對(duì)地的位移（相對(duì)于初始點(diǎn)）。

Answer 1

解析:

由動(dòng)能定理得

                                                        （3分）

設(shè)細(xì)線(xiàn)第一次繃緊后的瞬間A的速度為v₁,B的速度為v₂，因細(xì)線(xiàn)繃緊過(guò)程所用時(shí)間極短，電場(chǎng)力的沖量極小，可以忽略不計(jì)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

                              （3分）

第一次繃緊后A的速度為，負(fù)號(hào)表示速度的方向水平向左，

∴A又回到第一次繃緊的位置歷時(shí)

∴不會(huì)相碰                                                              （3分）

兩者速度相同時(shí)，，                                      （2分）

此后再運(yùn)動(dòng)t′繃緊：                        （3分）

  解得：                                （3分）

∴                                                   （3分）