Question

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的原子核

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Li，俘獲一個(gè)速度為7.7×10⁴ m/s 的中子而發(fā)生核反應(yīng)放出α粒子后變成一個(gè)新原子核，已知中子速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，測(cè)得α粒子速度為：2×10⁴m/s，方向與中子速度方向相同，求：
（1）生成的新核是什么？寫出核反應(yīng)方程式．
（2）生成的新核的速度大小和方向．
（3）若α粒子與新核間相互作用不計(jì)，則二者在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比及周期之比各為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
通過動(dòng)量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
根據(jù)半徑和周期公式可求解．

解答：解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可知生成的新核是氚核，核反應(yīng)方程式：

6   3

Li+

1   0

n→

3   1

H+

4   2

He
（2）以中子的初速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒，有：
m_nv_n=m_αv_α+m_Hv_H
vn=7.7×104m/s，vα=2×104m/s
代入解得：v_H=-1.0×10³m/s，方向與中子方向相反；
（3）由r=

mv

qB

∝

mv

q

故

rα

rH

=

mαvα

qα

：

mHvH

qH

代入數(shù)據(jù)，解得：

rα

rH

=

40

3

T=

2πm

qB

∝

m

q

，可得：

Tα

TH

=

4 2

3 1

=

2

3

．
答：（1）生成的新核是氚核，核反應(yīng)方程式為

6   3

Li+

1   0

n→

3   1

H+

4   2

He．
（2）生成的新核的速度大小為-1.0×10³m/s，方向與中子方向相反．
（3）二者在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比為40：3，周期之比為2：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了核反應(yīng)方程，動(dòng)量守恒和磁場(chǎng)中半徑、周期公式，綜合性強(qiáng)，難度不大．