Question

如圖，為測(cè)量作勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車(chē)的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車(chē)上，測(cè)得二者間距為d．
（1）當(dāng)小車(chē)勻加速經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，測(cè)得兩擋光片先后經(jīng)過(guò)的時(shí)間△t₁和△t₂，則小車(chē)加速度a=

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]

．
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是

BC

A．增大兩擋光片寬度b          
B．減小兩擋光片寬度b
C．增大兩擋光片間距d
D．減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析：（1）光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替，即v=

b

t

，求出小車(chē)經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時(shí)速度，則b要�。涣硗釧、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對(duì)誤差越�。�

解答：解：（1）通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度：v₁=

b

△t1

通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度：v₂=

b

△t2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v

2 2

-

v

2 1

=2ad
得小車(chē)的加速度為：a=

v 2 2 - v 2 1

2d

=

1

2d

[

b2

(△t2)2

-

b2

(△t1)2

]=

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]．
（2）b越小，所測(cè)的平均速度越接近瞬時(shí)速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對(duì)誤差越�。�故為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故BC正確．
故選BC．
故答案為：
（1）

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]．
（2）BC．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)掌握光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理，正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．