Question

甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以16m/s 初速度、2m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)；乙以4m/s的初速度、1m/s²的加速度和甲同向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求兩車(chē)再次相遇時(shí)兩車(chē)的最大距離和再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最大，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得：
v_t=v_甲-a_甲t₁，v_t=v_乙+a_乙t₁，
兩式聯(lián)立解得t=4s；
此時(shí)兩車(chē)相距的最大距離△s=s甲-s乙=(v甲t1-

1

2

at12)-(v乙t1+

1

2

a乙t12)=24（m）
當(dāng)乙車(chē)追上甲時(shí)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)位移相等，
v_甲t-

1

2

a_甲t²=v_乙t+

1

2

a_乙t²，
解得：t=

2(v甲-v乙)

a甲+a乙

=8(s)，（t=0舍去）
答：兩車(chē)間的最大距離為24m；再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s．