Question

如圖所示，一支位于O點(diǎn)(在地面)的步槍，瞄準(zhǔn)位于P點(diǎn)(離地高度h)的靶子射擊，在子彈發(fā)射的同時(shí)靶子自由落下，試問(wèn)子彈是否能擊中下落的靶子？

Answer 1

見(jiàn)解析

在重力作用下，子彈和靶子具有同樣的加速度g.在時(shí)間Δt內(nèi)子彈運(yùn)動(dòng)到靶子下落的路線時(shí)(P點(diǎn)所在的豎直線)，它在瞄準(zhǔn)線上所達(dá)到的位置必在P點(diǎn)下方g(Δt)²處，這時(shí)靶子也在P點(diǎn)下方同樣的距離為g(Δt)²處，只要子彈的射程不小于槍口到靶子的水平距離s，子彈就能擊中靶子，由于瞄準(zhǔn)線已定，則初速度必須足夠大．
將斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，有：
v_xt≥s即v₀ t cos θ≥s，≥s，
而sin θ＝，
cos θ＝.
所以只有v₀≥g才能擊中靶子．