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        1. 精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          (2013?徐匯區(qū)二模)某雙星由質量不等的星體S1和S2構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動的周期為T,S1到C點的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知萬有引力常量為G,由此可求得S1和S2的線速度之比 v1:v2=
          r1
          r-r1
          r1
          r-r1
          ,S2的質量為
          4π2r2r1
          GT2
          4π2r2r1
          GT2
          分析:這是一個雙星的問題,S1和S2繞C做勻速圓周運動,它們之間的萬有引力提供各自的向心力,S1和S2有相同的角速度和周期,結合牛頓第二定律和萬有引力定律解決問題.
          解答:解:A、S1和S2有相同的角速度和周期,根據(jù)v=ωr得:
          v1:v2=r1:r2=
          r1
          r-r1

          設星體S1和S2的質量分別為m1、m2,
          星體S1做圓周運動的向心力由萬有引力提供得:
          Gm1m2
          r2
          =m1
          2r1
          T2

          即 m2=
          4π2r2r1
          GT2

          故答案為:
          r1
          r-r1
          ,
          4π2r2r1
          GT2
          點評:雙星的特點是兩個星體周期相等,星體間的萬有引力提供各自所需的向心力.
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