Question

（2004?天津模擬）在光滑斜面的底端靜止著一個(gè)物體．從某時(shí)刻開始有一個(gè)沿斜面向上的恒力作用在物體上，使物體沿斜面向上滑去．經(jīng)一段時(shí)間突然撤去這個(gè)恒力，又經(jīng)過相同的時(shí)間，物體返回斜面的底端且具有120J的動(dòng)能，求：
（1）這個(gè)恒力對(duì)物體做的功為多少？
（2）突然撤去這個(gè)恒力的時(shí)刻，物體具有的動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析：對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出恒力F做的功．通過平均速度公式求出撤去外力時(shí)的速度大小和返回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小關(guān)系，從而求出撤去恒力F時(shí)物體的動(dòng)能．

解答：解：設(shè)撤去恒力時(shí)物體的速度大小為v₁，返回斜面底端時(shí)速度大小為v₂
（1）對(duì)全過程用動(dòng)能定理　　WF=

1

2

m

v

2 2

=120J
（2）取沿斜面向上為正方向　　
從底端上滑到撤恒力F的過程有：s=

0+v1

2

t
從撤去F至回到底端的過程有：-s=

v1+(-v2)

2

t
解得　v₂=2v₁
所以　　EA=

1

4

×

1

2

mv22=30J
答：（1）這個(gè)恒力對(duì)物體做的功為120J；
（2）突然撤去這個(gè)恒力的時(shí)刻，物體具有的動(dòng)能是30J．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)推論的運(yùn)用，從中體現(xiàn)了運(yùn)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性．