Question

如圖所示，將重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，那么對(duì)A施加一個(gè)多大的水平力F，可使A物體保持靜止？(設(shè)A所受最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等)

Answer 1

0.45G≤F≤0.72G

試題分析：當(dāng)物體A有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，其受力如圖甲所示．

沿斜面、垂直斜面建立坐標(biāo)系，由平衡條件得：
在x軸上：Fcos α＝Gsin α＋f①在y軸上：F_N＝Fsin α＋Gcos α②
且摩擦力f_m＝μF_N③
由以上三式得：F＝＝0.72G
當(dāng)物體A有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，其受力如圖乙所示．
在x軸上：Fcos α＋f＝Gsin α④
在y軸上：F_N＝Gcos α＋Fsin α⑤
且摩擦力f_m＝μF_N⑥
由④⑤⑥得作用力
考慮兩個(gè)結(jié)果可知，水平力F的取值范圍為
0．45G≤F≤0.72G
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，抓住合力等于零，運(yùn)用正交分解進(jìn)行求解．注意物體可能沿斜面向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可能沿斜面向下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．