Question

一個(gè)物體由靜止開始以加速度a₁勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后加速度突然反向，且大小變?yōu)閍₂，經(jīng)過相同時(shí)間恰好回到出發(fā)點(diǎn)，速度大小為5m/s．求：
（1）

a1

a2

的值；
（2）物體加速度改變時(shí)速度的大�。�

Answer 1

解析：如圖，物體的運(yùn)動(dòng)共有兩個(gè)過程，前一過程加速，后一過程減速，且兩過程的共同點(diǎn)是時(shí)間相等（設(shè)為t），位移大小相等（設(shè)為S）．

根據(jù)位移-速度公式有：
勻加速過程中有：

v

2m

=2a1S ①
勻減速過程中有：52-

v

2m

=2a2S②
由

①

②

得：

a1

a2

=

v 2m

52- v 2m

③
又根據(jù)速度-時(shí)間公式得
v_m=a₁t ④
-5=v_m-a₂t ⑤

④

⑤

得

a1

a2

=

vm

vm+5

⑥
聯(lián)立③⑥解得

vm

5-vm

=1，即v_m=2.5m/s
將v_m=2.5m/s值代入⑥得

a1

a2

=

1

3

．
答：（1）

a1

a2

=

1

3

（2）物體加速度改變時(shí)的速度大小v_m=2.5m/s．