Question

如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊相連，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使A獲得方向水平向右、大小為3m/s的瞬時速度，從此刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮空氣阻力．從圖象所提供信息可知（　　）

A、從t₂到t₃過程中彈簧的長度將逐漸變大

B、t₁與t₂時刻彈簧所儲藏的彈性勢能大小相等

C、在t₃時刻A、B兩物塊的動能之比為E_K1：E_K2=1：4

D、在t₂時刻彈簧恢復(fù)為原長

Answer 1

分析：兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒，系統(tǒng)動能最小時，彈性勢能最大，據(jù)此根據(jù)圖象中兩物塊速度的變化可以分析系統(tǒng)動能和彈性勢能的變化情況．

解答：解：A、結(jié)合圖象弄清兩物塊的運動過程，開始時m₁逐漸減速，m₂逐漸加速，彈簧被壓縮，t₁時刻二者速度相當(dāng)，系統(tǒng)動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長，m₂依然加速，m₁先減速為零，然后反向加速，t₂時刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t₃時刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動能最小，彈簧最長，因此從t₂到t₃過程中彈簧的長度將逐漸變大，A正確；
B、t₂時刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，此時彈性勢能為零，故B錯誤；
C、在t₃時刻A、B兩物塊的速度相同，但是二者質(zhì)量關(guān)系不確定，因此無法求出動能之比，故C錯誤；
D、經(jīng)上面分析可知在t₂時刻彈簧恢復(fù)為原長，故D正確．
故選AD．

點評：對于這類彈簧問題注意用動態(tài)思想認真分析物體的運動過程，注意過程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系．