Question

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，處于自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135⁰的圓弧，MN為其豎直直徑，且P點到桌面的豎直距離也為R．用質(zhì)量m₁=0．4 kg的可視為質(zhì)點的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質(zhì)量m₂=0.2kg的可視為質(zhì)點的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊通過B點后從B點運動到D點過程的位移與時間的關(guān)系為，物塊飛離桌面邊緣D點后由P點沿切線落入圓軌道．g=10 m／s²．

1.求DP間的水平距離s．  

2.判斷質(zhì)量為m₂的物塊能否沿圓軌道到達M點．

3.質(zhì)量為m₂的物塊在釋放后的運動過程中克服摩擦力做的功。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

1.

2.物塊不能到達最高點

3.

解析:(1)(1分)

(1分)

（l分)  

(1分)

(2)若物塊能過最高點，其在M點的速度至少為：(1分)

設(shè)物塊能從P點運動到M點，且在M點的速度為，有 (1分)

(1分)   

解得：(1分)  

由于<，故物塊不能到達最高點．  (1分)   

(3)設(shè)彈簧右端位于C點時的彈性勢能為Ep物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為，

釋放m₁時， (1分),

釋放m₂時，(1分)

由物塊從B點到D點的位移與時間的關(guān)系可知：

   (1分)

解得：(1分)

質(zhì)量為m₂的物塊在桌面上運動的過程中克服摩擦力做功為Wf

 則(1分)

(1分)