Question

一個(gè)物體所受的合外力隨時(shí)間的變化規(guī)律為正弦函數(shù)曲線，如圖所示，關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．物體不可能做簡(jiǎn)諧振動(dòng)

B．物體在2s末的速度可能最大

C．物體在2s末的速度可能最小

D．物體在4s末的速度跟初速度相同

Answer 1

分析：本題的圖象為合外力隨時(shí)間的變化圖象，根據(jù)圖象可知道合外力的變化規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律可以分析得出物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、由圖象可知合外力隨時(shí)間作正弦規(guī)律變化，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度與合外力成正比，方向與合外力方向相同，加速度也隨時(shí)間作正弦變化．
對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度-時(shí)間圖象是正弦函數(shù)或余弦函數(shù)，其切線等于加速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度也是余弦或正弦函數(shù)，合外力也是余弦或正弦函數(shù)，故物體可能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、分析一個(gè)周期內(nèi)物體可能的運(yùn)動(dòng)情況：
若物體的初速度為零或初速度方向與開(kāi)始時(shí)加速度方向相同：則物體可能的運(yùn)動(dòng)情況是：
在前半個(gè)周期內(nèi)，物體先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；
后半個(gè)周期內(nèi)，沿原方向做加速度增大減速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期后，速度變化量為零．
接著周而復(fù)始，則在2s末的速度可能最大．故B正確．
C、若物體的初速度方向與開(kāi)始時(shí)加速度方向相反：
物體可能在前半個(gè)周期內(nèi)，物體先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；
后半個(gè)周期內(nèi)，沿原方向做加速度增大加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期后，速度變化量為零．
接著周而復(fù)始，則物體在2s末的速度可能最小．故C正確．
D、合外力F在一個(gè)周期的沖量是零，根據(jù)動(dòng)量定理可知，動(dòng)量變化量為零，則物體在4s末的速度跟初速度相同．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題由于初始狀態(tài)未知，給分析帶來(lái)困難，考慮問(wèn)題要全面周到，要能正確運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析．