Question

（10分）在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外，以速度v₀進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m＝2×10^－10kg，帶電荷量q＝＋5×10^{－6 C}，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，粒子運(yùn)動速度v₀＝5×10³ m/s，圓形區(qū)域半徑r＝0.2 m，求粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間．(結(jié)果用π表示)
            

Answer 1

16π×10^－5 s.

由洛倫茲力提供向心力：由qv₀B＝m
求得R＝0.2 m＝r    ……………………3分
軌跡如圖所示T＝＝8π×10^－5 s    ………4分
運(yùn)動時(shí)間為t＝2T＝16π×10^－5 s.     ………3分

本題考查帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力提供向心力，計(jì)算半徑大小，根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)軌跡和幾何關(guān)系，求得運(yùn)動時(shí)間為兩個(gè)周期