Question

（2013?瓊海模擬）某活動(dòng)小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為t₁、t₂．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，其讀數(shù)如圖乙所示，則鋼球直徑為D=

9.50

mm．
（2）如果要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需要滿足等式

D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）

=2gh成立．（用題目中物理符號(hào)表示）

Answer 1

分析：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，
所以最終讀數(shù)為：0.950cm=9.50mm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故：v=

D

t

，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=

1

2

mD²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）；
即只要比較D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）與2gh是否相等，
故答案為：（1）9.50；（2）D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）．

點(diǎn)評：對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．
無論采用什么樣的方法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．