Question

【題目】如圖所示，半徑為2L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導(dǎo)軌擁有共同的圓心，在小圓區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在小圓與導(dǎo)軌之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將一長度為3L的導(dǎo)體棒置于磁場中，讓其一端O點與圓心重合，另一端與圓形導(dǎo)軌良好接觸。在O點與導(dǎo)軌間接入一阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒以角速度ω沿導(dǎo)軌逆時針做勻速圓周運動，其他電阻不計。下列說法正確的是（ ）

A.導(dǎo)體棒O點的電勢比A點的電勢低

B.在導(dǎo)體棒的內(nèi)部電流由A點至O點

C.在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，通過電阻r的電荷量為

D.在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．長度為2L的導(dǎo)體棒切割小圓內(nèi)磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

E1＝＝2BωL2，

根據(jù)右手定則知O點的電勢比棒上虛線處的電勢高，導(dǎo)體棒在小圓與導(dǎo)軌之間的環(huán)形區(qū)域切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

E2＝2BL＝5BωL2，

根據(jù)右手定則知，A點的電勢比棒上虛線處的電勢高，因E1<E2，對比可知，O點的電勢比A點的電勢低，在導(dǎo)體棒的內(nèi)部電流由O點至A點，故A正確，B錯誤；

C．導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線時，電路中電流為：

周期為：

T＝，

在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，通過電阻r的電荷量為：

q＝It＝，

故C錯誤；

D．在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為：

Q＝I2rT＝，

故D正確。

故選AD。