Question

2006年2月10日，中國(guó)航天局確定中國(guó)月球探測(cè)工程形象標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想．假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說(shuō)法不正確的是（ ）
A．月地之間的萬(wàn)有引力將變小
B．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大
C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小
D．月球表面的重力加速度將變大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，表示出地球與月球間萬(wàn)有引力，根據(jù)地球和月球質(zhì)量的變化求出地球與月球間萬(wàn)有引力的變化．
研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期、向心加速度，再根據(jù)已知量找出周期和向心加速度的變化．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度求解．
解答：解：A、設(shè)月球質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，月球與地球之間的距離為r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：
地球與月球間的萬(wàn)有引力F=，
假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，所以m增大，M減�。�
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)m與M相接近時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力較大，當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸減小時(shí)，m與M的乘積將增大，它們之間的萬(wàn)有引力值將增大，故A錯(cuò)誤．
B、假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
==ma
T=2π   a=
假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，所以m增大，M減�。�
所以月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小．故B、C正確．
D、在月球表面根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：
=m′g
g=
假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，所以m增大，
所以月球表面的重力加速度將變大，故D正確．
本題選不正確的故選A．
點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．