Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=30°的斜坡上有一個(gè)靜止的貨箱，質(zhì)量為M=5kg。繞過(guò)定滑輪的輕繩連接了汽車和貨箱，且AB段輕繩和斜面平行。開(kāi)始時(shí)，繩BC沿豎直方向，且BC=2m，汽車從此位置開(kāi)始以v=2m/s的速度在水平面上勻速行駛，直到繩BC和水平方向夾角β=30°。貨箱和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g=10m/s2，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.貨箱沿斜坡向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.貨箱沿斜坡向上做加速運(yùn)動(dòng)

C.在上述過(guò)程中，汽車對(duì)繩做功60.0JD.在上述過(guò)程中，汽車對(duì)繩做功132.5J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．箱子在繩拉力作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故箱子的速度等于繩子運(yùn)動(dòng)的速度。汽車向右勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是沿繩把繩拉長(zhǎng)，一是使繩子與水平面夾角變小，因此，汽車的運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子而言是合運(yùn)動(dòng)，把速度v分解，其中沿繩方向的分速度設(shè)為v1，垂直繩子向上的分速度設(shè)為v2，可得：

v1=vcosβ

因β減小時(shí)cosβ增大，故v1逐漸增大，因而箱子沿斜面做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確，A錯(cuò)誤；

CD．由功能關(guān)系知，汽車對(duì)繩做功，使繩拉箱子沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是對(duì)箱子做功.箱子在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力做負(fù)功，受滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，受繩子拉力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理：

汽車?yán)�繩子向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，

m/s

繩子被拉長(zhǎng)了：

m

而:

m

解得:

J

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選BD。