Question

如圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式

速度傳感器

原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測(cè)物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測(cè)物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化，若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=

b

t+a

（a、b為大于零的常數(shù)），其圖象如圖2所示，那么如圖3中反映極板間場(chǎng)強(qiáng)大小E隨t變化的圖線可能是

①

 （ 填①或②）；如圖4中反映物體速率v隨t變化的圖線可能是

③

（ 填③或④）．

Answer 1

分析：隨著待測(cè)物體的上下運(yùn)動(dòng)，極板距離不斷變化，所以其電容也在變化；由于電壓恒定，電量在變化，從而判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，再由Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=

b

t+a

可推導(dǎo)出位移與時(shí)間的關(guān)系，v-t圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示速度．

解答：解：電容C隨待測(cè)物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化，其中上板為固定極板，下板為待測(cè)物體；
由公式Q=CU、C=

εS

4πkd

與E=

U

d

得：Q與C成正比，而C與d成反比、E與d成反比，所以E與Q成正比；則由Q與t關(guān)系為Q=

b

t+a

，可得E與t的關(guān)系：E=

kb

t+a

（k為常數(shù)），故E-t圖象是曲線，選②；
Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=

b

t+a

，又由于Q與d成反比，即Q=

k

d

（k為常數(shù)）；所以d與t成線性關(guān)系，即d=t+a，故速度是定值，v-t圖象選③；
故該裝置可以測(cè)量速度，是速度傳感器；
故答案為：速度傳感器，①，③．

點(diǎn)評(píng)：通過速度傳感器可以將速度信號(hào)的測(cè)量轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的測(cè)量，本題關(guān)鍵運(yùn)用各公式去尋找變量間的關(guān)系，注意電容與極板間距成正比，極板間距隨著時(shí)間均勻變化，最終得出正確答案．