Question

如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m小物塊以一定的水平初速度v垂直皮帶邊緣滑上皮帶，假設(shè)皮帶足夠大，物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，

(1)分析說(shuō)明物塊在皮帶上做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功及生的熱．

(3)物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的速度最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解析：以傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?I>x軸、以物塊運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?I>y軸，建立平面直角坐標(biāo)系． 　　(1)先以傳送帶為參考系考慮問(wèn)題：開始時(shí)物塊相對(duì)于傳送帶的速度大小為，方向與x軸成135°．滑動(dòng)摩擦力方向總與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，即與x軸成－45°．如圖所示．由于物塊受到的外力為恒力，它相對(duì)于傳送帶做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，至速度減為0，就不再受摩擦力作用，將與傳送帶保持相對(duì)靜止． 　　現(xiàn)在再轉(zhuǎn)換到以地面為參考系：物塊先做初速度為v(方向沿＋y方向)、加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終與皮帶邊緣成－45°夾角；然后物塊隨皮帶一起沿＋x方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)． 　　(2)以地面為參考系，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，得摩擦力對(duì)物塊做的功W＝0 　　以傳送帶為參考系，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程物塊動(dòng)能的減小即等于生的熱， 　　得 　　(如果以地面為參考系求生的熱，應(yīng)先求相對(duì)于傳送帶的位移，，則生的熱) 　　(3)物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)(相對(duì)地面)x方向是初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，，y方向是初速為v的勻減速運(yùn)動(dòng)，，其中． 　　合速度為，即 　　當(dāng)時(shí)，有最小值，最小速度．