Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力忽略不計(jì))，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U1的電場(chǎng)中加速后，沿水平方向進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板間，已知金屬板長(zhǎng)為L，兩板間距d= L/4，板間電壓粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入一個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)左右邊界線(xiàn)均在豎直方向上，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，并恰好沿水平方向從磁場(chǎng)右邊界穿出，求：

(1)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏離原運(yùn)動(dòng)方向的角度θ；

(2)磁場(chǎng)B的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1)θ=30° (2),方向垂直紙面向里

【解析】

(1)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出偏轉(zhuǎn)角.

(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合條件，畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)求半徑，再求B的大小與方向.

(1)設(shè)帶電粒子經(jīng)U1電場(chǎng)加速后速度為v0，由動(dòng)能定理:

粒子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力F=Eq，

且

做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)有：vx=v0

因vy=at

牛頓第二定律，則

又

因此，

解得：

所以θ=30°

(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示：

由幾何關(guān)系得，圓弧的圓心角為θ=30°

故運(yùn)動(dòng)時(shí)間

而

解得：,方向垂直紙面向里