Question

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”． 設(shè)妞妞的質(zhì)量m=10kg，從離地h₁=28.5m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過(guò)程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開(kāi)始掉下時(shí)，吳菊萍立刻開(kāi)始奔跑到達(dá)樓下，張開(kāi)雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過(guò)程可視為豎直方向的勻減速運(yùn)動(dòng)，緩沖過(guò)程中的空氣阻力不計(jì)．g=10m/s²．求：
（1）妞妞在被接住前瞬間的速度大小；
（2）緩沖過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）在緩沖過(guò)程中吳菊萍對(duì)妞妞沖量．

Answer 1

分析：（1）妞妞下落過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力和空氣阻力對(duì)她做功，由動(dòng)能定理求出妞妞在被接住前瞬間的速度大小；
（2）根據(jù)位移與平均速度、時(shí)間的關(guān)系式解得妞妞下落的時(shí)間；
（3）在緩沖過(guò)程中，以妞妞為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理求解吳菊萍對(duì)妞妞沖量．

解答：解：（1）妞妞加速下落過(guò)程，被接住前瞬間速度設(shè)為v，由動(dòng)能定理得：
(mg-f)(h1-h2)=

1

2

mv2-0 
解得：v=18m/s                              
（2）緩沖過(guò)程為勻減速，時(shí)間設(shè)為t
則有 h2=

v+0

2

t
解得：t=

1

6

s                                  
（3）緩沖過(guò)程中，對(duì)妞妞由動(dòng)量定理得：mgt-I=0-mv
解得：I=

1180

6

N?S=196.7N?S                    
I的方向：豎直向上                          
答：
（1）妞妞在被接住前瞬間的速度大小是18m/s；
（2）緩沖過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是

1

6

s；
（3）在緩沖過(guò)程中吳菊萍對(duì)妞妞沖量大小為196.7N?S，方向：豎直向上．

點(diǎn)評(píng)：本題有實(shí)際的背景，要學(xué)會(huì)分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇物理規(guī)律．本題運(yùn)用動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求時(shí)間，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解時(shí)間．