Question

質量為m的小物塊放在傾角為α的斜面上處于靜止，如圖所示。若整個裝置可以沿水平方向或豎直方向平行移動，且小物塊與斜面體總保持相對靜止。下列的哪種運動方式可以使物塊對斜面的壓力和摩擦力都一定減少(     )

A.沿豎直方向向上加速運動?                B.沿豎直方向向上減速運動?

C.沿水平方向向右加速運動?                D.沿水平方向向右減速運動?

Answer 1

B?

 

解析：A選項小物塊m的受力如圖1，沿豎直方向向上加速運動時，由牛頓第二定律，F_合- mg = ma,F_合 = mg + ma。所以N =(mg + ma)cosα,f =(mg + ma)sinα??

故物塊對斜面的壓力和摩擦力都增大，故A錯誤。?

同理，B選項，mg - F_合 = ma,F_合 =mg - ma?

則N =（mg - ma)cosα??

?f =(mg - ma)sinα?,?

故N與f均減小，則B正確。?

                              

圖1                                                       圖2

C選項，沿水平方向向右加速運動，小物塊受力如圖2。?

fcosα- Nsinα=ma＞0??

fsinα+ Ncosα= 0?

故f增大，N減小，故C錯誤。?

同理，D選項，Nsinα - fcosα = ma＞0??

fsinα+ Ncosα= mg??

故f減小，N增大，故D錯誤。