Question

如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其在橢圓軌道2上運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于A點(diǎn)，軌道2、3相切于B點(diǎn)．則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中不正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期

B．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率

D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過B點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=m

v2

r

=ma
解得：T=2π

r3 GM

，軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道1上周期較小，故A正確
B、v=

GM r

，軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故B錯(cuò)誤
C、衛(wèi)星在軌道2上從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，萬有引力做負(fù)功，動能減小，所以A點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率．故C正確．
D、加速度a=

GM

r2

，A點(diǎn)軌道半徑小于B點(diǎn)軌道半徑，所以經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過B點(diǎn)的加速度，故D正確
本題選不正確的，故選：B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．