Question

【題目】有A，B兩汽車，初始相距S0=1000m，A車在前VA=20m/s做勻速運動，B車在后以2 m/s2的加速度由靜止開始追趕A車，B車的最大速度V m=30m/s。

求：

（1）B車開始運動后經(jīng)過多長時間追上A車；追上A車時B車的位移是多少。

（2）B車追上A車前，A B兩車間最大距離。

Answer 1

【答案】122.5s 2450m 1100m

【解析】試題分析：A車做勻速運動， B車先勻加速到最大速度后，在勻速追趕A車，設(shè)經(jīng)過時間t，根據(jù)位移時間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可；當兩車速度相等時相距最遠，結(jié)合速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，結(jié)合位移公式求出最遠距離。

（1）由題意分析可知B車先勻加速到最大速度后，在勻速追趕A車；令經(jīng)過t時間追上，則

A車做勻速直線運動位移為：

B車勻加速的時間為：

勻加速度的位移為：

B勻速運動的位移為：

追上時有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當兩車速度相等時相距最遠，經(jīng)歷的時間為t

則有： ，即，解得：t=10s

此時A車的位移為：

此時B車的位移為：

則兩車相距的最大距離為：