Question

如圖，表示兩列同頻率相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm（且在圖示范圍內(nèi)振幅不變）．波速為2m/s，波長為0.4m，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

A．A、C兩點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)

B．E點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)

C．B、D兩點(diǎn)在該時刻的豎直高度差4cm

D．t=0.05s時，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小2cm

Answer 1

分析：兩列波相遇時振動情況相同時振動加強(qiáng)，振動情況相反時振動減弱．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強(qiáng)；振動情況相反時振動減弱．同一介質(zhì)里，波速是相同，則波長與頻率成反比．

解答：解：如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷．波速為2m/s，波長為0.4m，由v=λf及f=

1

T

得：T=0.2s．
A、A、C兩點(diǎn)均是波峰與波谷相遇點(diǎn)，所以振動減弱點(diǎn)，故A正確；
B、B點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，而D兩點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，均屬于振動加強(qiáng)區(qū)．所以BD連線上也是振動加強(qiáng)區(qū)，則E點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，故B正確；
C、B點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，則此刻相對平衡的豎直高度為4cm，而D兩點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，則此刻相對平衡的豎直高度為4cm，所以B、D兩點(diǎn)在此刻的豎直高度差為8cm．故C錯誤；
D、圖為相干水波在t=0時刻的疊加情況，由v=λf及f=

1

T

得：T=0.2s．則再經(jīng)過t=0.05s時，即為

1

4

周期，E點(diǎn)是波峰與波峰相遇，所以離開平衡位置的位移大小為4cm．故D錯誤；
故選：AB．

點(diǎn)評：波的疊加滿足矢量法則，當(dāng)振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾．例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為零．