Question

如圖所示，一束電子流以速率v從A 點(diǎn)射入，通過一個(gè)處于矩形空間的勻強(qiáng)磁場，進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與磁感線垂直且沿 AB 邊，若電子剛好從矩形磁場的 C 點(diǎn)離開磁場．（已知電子電量為e，質(zhì)量為m，矩形磁場的邊長AB=a，AD=a）求：
（ l ）該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小？（ 2 ）電子在磁場中的飛行時(shí)間？

Answer 1

【答案】分析：（1）找出圓心，畫出軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再結(jié)合洛倫茲力提供向心力列式求解；
（2）根據(jù)時(shí)間等于弧長除以速度求解．
解答：解：（1）畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示

由幾何關(guān)系：R=2a；
洛倫茲力提供向心力，有evB=m  
解得：B=
（2）設(shè)圓心角為θ
sinθ=   θ=
故時(shí)間為：=
答：（ l ）該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；
（ 2 ）電子在磁場中的飛行時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出圓心，畫出軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，最后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．