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          一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入一個磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示，粒子的重力不計，試求：
          （1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
          （2）c點到b點的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）粒子運動軌跡如圖所示，
          粒子在磁場中做勻速圓周運，由牛頓第二定律得：qvB=m
          v2
          R
          ，
          根據(jù)圖示由數(shù)學知識可知，磁場區(qū)域的最小半徑：r=Rcos30°，
          磁場區(qū)域的最小面積：S=πr2，
          解得：S=
          3πm2v2
          4q2B2
          ；
          （2）粒子在x軸下方作類平拋運動，垂直電場方向作勻速運動，
          沿電場方向作勻加速運動，位移與初速方向夾角為60°，
          tan60°=
          y
          x
          =
          1
          2
          ?
          qE
          m
          ?t2
          vt
          ，解得：t=
          2
          		3
          mv
          qE
          ，
          bc間的距離：
          vt
          cos60°
          =
          4
          		3
          mv2
          qE
          ；
          答：（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積
          3πm2v2
          4q2B2
          ；
          （2）c點到b點的距離為
          4
          		3
          mv2
          qE
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為θ=30°．（不計電子重力）求：
          （1）電子的質(zhì)量m；
          （2）電子在磁場中的運動時間t．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          美國發(fā)射的航天飛機“發(fā)現(xiàn)者”號搭載了一臺α磁譜儀，其中一個關鍵部件是由中國科學院電工研究所設計制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應強度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B．把粒子源放在頂點A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計）．若從A射出的粒子
          ①帶負電，v0=
          qBL
          m
          ，第一次到達C點所用的時間為t1
          ②帶負電，v0=
          qBL
          2m
          ，第一次到達C點所用的時間為t2
          ③帶正電，v0=
          qBL
          m
          ，第一次到達C點所用的時間為t3
          ④帶正電，v0=
          qBL
          2m
          ，第一次到達C點所用的時間為t4（　�。�
          A．t1=t3＜t2=t4B．t1＜t2＜t4＜t3
          C．t1＜t2＜t3＜t4D．t1＜t3＜t2＜t4

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          一個初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度B的勻強磁場，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
          （1）質(zhì)子進入磁場中的速度？
          （2）質(zhì)子在磁場中運動的軌道半徑及周期？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場，若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A點．下列說法正確的有（　　）
          A．若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于v0
          B．若粒子落在A點的右側(cè)，其速度一定大于v0
          C．若粒子從距A點左側(cè)d的位置離開，它在磁場中運動的時間一定小于
          πm
          qB
          D．若粒子從距A點右側(cè)d的位置離開，它在磁場中運動的時間可能等于
          πm
          qB

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在虛線所包圍的圓形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于圓面向里的勻強磁場，從磁場邊緣的A點沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子，這些粒子在磁場里運動的過程中，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          A．運動時間越長的，其軌跡越長
          B．運動時間越短的，射出磁場的速率越小
          C．在磁場中偏轉(zhuǎn)越小的，運動時間越短
          D．所有質(zhì)子在磁場里運動時間均相等

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E=
          3m
          v20
          2qd
          ，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
          （1）求α粒子剛進人磁場時的動能；
          （2）求磁感應強度B的大��；
          （3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖．半徑為R的兩個中空D形盒，處于垂直于盒面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中．兩D形盒左端狹縫處放置一場強恒定的加速電場．帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，接著又從P0處進入A、C板間，如此反復，最后從D形盒右側(cè)的邊緣飛出．對于這種改進后的回旋加速器，帶電粒子每運動一周被加速______次．若被加速的帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，則粒子的最大速度vm=______．
          

			
          

			
          
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