Question

（2008?惠州二模）一位蹦床運(yùn)動員僅在豎直方向上運(yùn)動，彈簧床對運(yùn)動員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示．重力加速度g取10m/s²，試結(jié)合圖象，求：

（1）運(yùn)動員的重量；
（2）運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的最大加速度；
（3）運(yùn)動員離開彈簧床上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）由圖分析可知：運(yùn)動員的重力等于500N，求出質(zhì)量．
（2）當(dāng)彈力最大時(shí)，運(yùn)動員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500N，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度．
（3）由圖讀出運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間，由豎直上拋的規(guī)律求出最大高度．

解答：解：（1）由圖分析可知：運(yùn)動員的重力等于500N，
由G=mg，所以則運(yùn)動員質(zhì)量為m=

G

g

=

500

10

Kg=50Kg 
    （2）由圖讀出彈力的最大值為F_m=2500N
   根據(jù)牛頓第二定律得：F_m-mg=ma_m，
運(yùn)動員的最大加速度am=

Fm-mg

m

=

2500-500

50

m/s2=40m/s2
方向豎直向上．
    （3）由圖讀出運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間為T=8.4s-6.8s=1.6s
   根據(jù)對稱性可知：下落時(shí)間為t=

T

2

=0.8s
   所以運(yùn)動員離開蹦床上升的最大高度h=

1

2

gt2=3.2m
答：（1）運(yùn)動員的質(zhì)量為50kg；
    （2）運(yùn)動過程中，運(yùn)動員的最大加速度為40m/s²；
    （3）運(yùn)動員離開蹦床上升的最大高度3.2m．

點(diǎn)評：本題考查讀圖能力和分析研究實(shí)際問題的能力．同時(shí)要抓住運(yùn)動員在空中做豎直上拋運(yùn)動時(shí)的對稱性，上升和下落時(shí)間相等．