Question

A、B兩物體的質(zhì)量之比m_A:m_B=2:1，用長(zhǎng)為L的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接A、B后放在水平地面上，開始時(shí)繩子伸直，且在水平力作用下使A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若某一瞬間繩子突然斷裂，此時(shí)水平力變?yōu)樵瓉淼?倍，只拉A繼續(xù)移動(dòng)了一段距離S₀后撤去作用力，求A、B都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B相距多少？（A、B兩物體與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)相同）

Answer 1

解：設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B物體的質(zhì)量m，
A、B做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，
則：，即，
繩斷后，對(duì)B，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，，
直停止發(fā)生的位移S_B應(yīng)滿足：，
對(duì)A，應(yīng)先勻加速后減速直到停止。
勻速階段：由牛頓第二定律有，則，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：則，
勻減速階段：，則   ，故：，
綜上可得，A、B停止后相離的距離為S=L+S_A-S_B=L+3S₀。