Question

蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項(xiàng)目(如圖)。2012年8月3日在倫敦奧運(yùn)會上，我國運(yùn)動員董棟勇奪金牌。假設(shè)一個質(zhì)量為60kg的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。求這段時間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力是多大?(g取10m/s²)

 

Answer 1

【答案】

1.5×10³N，方向豎直向上。

【解析】

試題分析：方法(一)：運(yùn)動員剛接觸網(wǎng)時速度的大小：

v₁＝＝m /s＝8m/s，方向向下

剛離網(wǎng)時速度的大�。�

v₂＝＝m/s＝10m/s，方向向上

運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力為F，對運(yùn)動員由動量定理， (以向上為正方向)有：

(F－mg)Δt＝mv₂－mv₁

解得F＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×10³N，方向豎直向上。

方法 (二): 此題也可以對運(yùn)動員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動量定理：

從3.2m高處自由下落的時間為：

t₁＝＝s＝0.8s

運(yùn)動員彈回到5.0m高處所用的時間為：

t₂＝＝s＝1s

整個過程中運(yùn)動員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t₃＝1.2s的時間內(nèi)受到網(wǎng)對他向上的彈力F_N的作用，對全過程應(yīng)用動量定理，有F_Nt₃－mg(t₁＋t₂＋t₃)＝0

則F_N＝mg＝×60×10N＝1.5×10³N，方向豎直向上。

考點(diǎn)：自由落體運(yùn)動；牛頓第二定律

點(diǎn)評：要學(xué)會建立物理模型，題中的運(yùn)動員可以看成是質(zhì)點(diǎn)，抓住加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁，通過自由落體的基本公式和牛頓第二定律求解相關(guān)問題，難度適中．