Question

【題目】如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。小球由靜止開(kāi)始下滑直到穩(wěn)定的過(guò)程中( )

A. 小球的加速度一直減小

B. 小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變

C. 下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是

D. 小球向下運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】A、小球靜止時(shí)只受電場(chǎng)力、重力、支持力及摩擦力，電場(chǎng)力水平向左，摩擦力豎直向上；開(kāi)始時(shí)，小球的加速度應(yīng)為a=mgμEq/m；小球速度將增大，產(chǎn)生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將減小，摩擦力減小，故加速度增大，故A錯(cuò)誤；

B、在下降過(guò)程中有摩擦力做功，故有部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能和電勢(shì)能的總和將減小，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)洛侖茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，摩擦力為零，此時(shí)加速度為g，達(dá)到最大；此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大，加速度將減小，故最大加速度的一半會(huì)有兩種情況，一是在洛侖茲力小于電場(chǎng)力的時(shí)間內(nèi)，另一種是在洛侖茲力大于電場(chǎng)力的情況下，則： ，解得， ；同理有： ，解得， ，故C正確；
D、當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最大且保持穩(wěn)定： ，解得： 故D錯(cuò)誤。
故選C。