Question

【題目】如圖所示，一輕活塞將體積為V、溫度為2T0的理想氣體，密封在內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)．已知大氣壓強(qiáng)為p0 ， 大氣的溫度為T(mén)0 ， 氣體內(nèi)能U與溫度的關(guān)系為U=aT（a為正常數(shù)）．在氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢降為T(mén)0的過(guò)程中，求：

①氣體內(nèi)能減少量△U；
②氣體放出的熱量Q．

Answer 1

【答案】解：①由題意可知?dú)怏w內(nèi)能U與溫度的關(guān)系為U=aT，所以開(kāi)始時(shí)氣體的內(nèi)能：U1=a2T0

末狀態(tài)：U2=aT0；

內(nèi)能的減小：△U=U2﹣U1=aT0

②設(shè)溫度降低后的體積為V′，由查理定律則：

外界對(duì)氣體做功：W=P0（V﹣V′）

熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q

解得：Q=

答：①氣體內(nèi)能減少量△U是aT0；

②氣體放出的熱量是 ．

【解析】（1）根據(jù)題目中給出的內(nèi)能與溫度之間的關(guān)系，直接求出內(nèi)能的變化量。
（2）溫度降低后氣體做等壓變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程，以及熱力學(xué)第一定律聯(lián)立求解！。