Question

（18分）一段凹槽B放置在水平面上，槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，槽的內(nèi)表面光滑，在內(nèi)表面上有一小球A靠左側(cè)壁放置，此時(shí)小球A與槽的右側(cè)壁相距為l，如圖所示．A、B的質(zhì)量均為m．現(xiàn)對(duì)槽B施加一個(gè)大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)槽B運(yùn)動(dòng)的距離為d時(shí)，立刻將推力撤去，此后A和B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)一段時(shí)間球A碰到槽的右側(cè)壁．

（1）求撤去推力瞬間槽B的速度v的大�。�

（2）試討論球A相對(duì)于槽從左側(cè)壁運(yùn)動(dòng)至右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t與l和d的關(guān)系．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）①當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽未停下，則，可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間

②當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽已停下，則，可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間

相應(yīng)的條件是 

【解析】

試題分析：（1）推力F作用過(guò)程，由動(dòng)能定理得            ①（4分）

將μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度        ②（2分）

（2）球A在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)       ③（1分）

槽B向右減速滑行過(guò)程，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得        ④（2分）

      ⑤（1分）

      ⑥（1分）

當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，位移關(guān)系為       ⑦（1分）

討論：

①當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽未停下，則，可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間       ⑧（2分）

相應(yīng)的條件是       ⑨（1分）

②當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽已停下，則，可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間       ⑩（2分）

相應(yīng)的條件是（1分）

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；動(dòng)能定理的應(yīng)用．