Question

人手里抓住一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩的一端，繩的另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，若要使小球能在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，它轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足的條件是（　�。�

• A．ω≥

  gL

• B．ω≤

  gL

• C．ω≥

  g L

• D．ω≤

  g L

Answer 1

分析：對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，要注意繩子對(duì)小球只能提供向下的拉力，臨界狀態(tài)就是當(dāng)繩子的作用力剛好為零時(shí)，此時(shí)重力提供向心力，小球的速度取最小值，此時(shí)它轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω也取最小值．

解答：解：對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，合力提供向心力，則
    mg+F_N=m

v2

L

=mω²L
當(dāng)F_N=0時(shí)小球的角速度取最小值，故ω≥

g L

故選C．

點(diǎn)評(píng)：該題是圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要抓住恰好到達(dá)最高點(diǎn)的隱含條件是由重力來(lái)提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．