Question

（07年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）（24分）如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈旋轉(zhuǎn)在粗糙水平面上，質(zhì)量為m₁的物塊用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩掛起并通過(guò)滑輪與在光滑斜面上放置的質(zhì)量為m₂的滑塊相連，斜面的傾角為θ。釋放后，m₂拖著m₁沿著斜面下滑，在m₁、m₂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜劈始終靜止不動(dòng)。求：

（1）m₁、m₂的加速度α及繩中的張力T是多大？

（2）如果m₁是從地面附近自靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)，則在m₁上升h高時(shí)（仍未達(dá)滑輪和，且斜面足夠長(zhǎng)）整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能變化量多大？此時(shí)m₂的速度多大？

（3）在什么條件下，斜劈與地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)？若m₁=1.0kg，m₂=3.0kg，θ=37°，斜劈所受摩擦力的大小和方向如何？（g=10m/s²,sin37°=0.6）

Answer 1

解析：

（1）  

 

 

   （2）－

 

   

 

   （3）當(dāng)系統(tǒng)a=0時(shí)，即時(shí)，劈與地?zé)o相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

 

    若m₁=1.0kg   m₂=3.0kg  系統(tǒng)水平方向

 

      水平向右