Question

有位同學(xué)做了個小實驗，他在杯中放了半杯水，找了一張普通的紙蓋在杯口光滑平整的玻璃杯上，按住紙翻轉(zhuǎn)杯子、松開手，他驚呆了：水居然不流下來，如圖甲所示．已知玻璃杯粗細(xì)均勻，杯子內(nèi)底部到杯沿的高度為12cm，杯中水的高度為6cm，大氣壓強為1.013×10⁵Pa．該同學(xué)在經(jīng)過仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，翻轉(zhuǎn)后，紙略往下凸，其平均下凸高度為0.35×10^-3m（見乙圖），g取9.8m/s²．請你通過計算說明水不流下來的原因．

Answer 1

分析：紙發(fā)生形變后空氣的體積略有增大，氣體壓強減小，根據(jù)玻意耳定律求解氣體壓強，得到內(nèi)外壓力差，與水的重力比較，得出結(jié)論．

解答：解：杯子中原來氣柱的高度L₁=6cm，P₁=P₀；

后來杯子倒過來，氣柱的高度L₂=6cm+0.035cm=6.035cm，

設(shè)杯子的橫截面面積為S．
杯子內(nèi)氣體做等溫變化，由玻意耳定律得：
P₁L₁S=P₂L₂S
解得：P2=

L1

L2

P1=

6

6.035

×1.013×105Pa≈1.007×105Pa

杯子中水柱產(chǎn)生的壓強為P水=ρgh=1.0×103×9.8×6×10-2Pa=588Pa=0.00588×10⁵Pa
杯中氣體的壓強加上水柱的壓強為P=P2+P水=1.007×105+0.00588×105Pa≈1.013×105Pa=P0

即杯中氣體的壓強加上水柱的壓強正好等于大氣壓強，處于平衡狀態(tài)．所以，水不會流出來．

點評：本題是一道聯(lián)系生活實際的好題，體現(xiàn)了科學(xué)探究過程的基本流程，同學(xué)們可以親手試試．