Question

如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，子彈與木塊間的相互作用力恒定，從開始到子彈與木塊共速的時間內(nèi)，木塊的位移和子彈在木塊內(nèi)的位移分別為S_M和d，試證明：

S

d

=

m

M+m

．

Answer 1

分析：設(shè)共速時速度為v，根據(jù)動量守恒定律求出此速度，設(shè)相互作用力為f，分別對木塊和系統(tǒng)運用動能定理即可求解．

解答：解：設(shè)共速時速度為v，
根據(jù)動量守恒定律得：

mv0=(M+m)v v= m M+m v0

設(shè)相互作用力為f
對木塊運用動能定理得：fSM=

1

2

M(

m

M+m

v0)2
對系統(tǒng)運用動能定理得：fd=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)(

m

M+m

v0)2
解得：

S

d

=

m

M+m

點評：本題主要考查了動量守恒定律及動能定理的直接應(yīng)用，難度適中．