Question

如圖a所示為“研究加速度與質量關系”的實驗裝置．小車和車上砝碼的總質量M，保持吊盤和盤中物塊的總質量m不變，主要實驗步驟如下：

a．平衡摩擦力：先不放小吊盤，在長木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木塊，并反復移動其位置，直到用手輕撥小車，打點計時器能打出一系列均勻的點，關閉電源．
b．吊上小吊盤，放入適當?shù)奈飰K，將小車停在打點計時器附近，接通電源，后釋放小車，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，關閉電源．
c．改變小車中砝碼的質量，重復步驟b．
d．在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s₁，s₂，s₃，???．求出相應的加速度a．
完成下列填空：
①如圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，A、B、C、D、E 是計數(shù)點，計數(shù)點間的距離如圖所示，相鄰計數(shù)點間時間間隔0.1s，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，打下C點時小車的瞬時速度大小為

 

_m/s，運動過程中小車的加速度大小為

 

m/s²（結果保留2位有效數(shù)字）．

②甲同學以

1

M

為橫坐標，a為縱坐標，在坐標紙上作出a-

1

M

的圖線的示意圖如圖b所示，圖線上部彎曲的原因是：

 

．
③乙同學以M為橫坐標，

1

a

為縱坐標，在坐標紙上作出

1

a

-M關系圖線的示意圖可能會是圖c中

 

（選填“甲”或“乙”或“丙”）
④設圖c中的圖線斜率為k，則吊盤和盤中物塊的總質量m=

 

．（用題中物理量的符號表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析：①由平均速度表示中間時刻的瞬時速度，可得C點的瞬時速度．由逐差法可得加速度．
②只有當M＞＞m，才能認為吊盤和盤中物塊的重力mg等于小車受到的拉力．
③實際是m的重力帶動M和m一塊加速度運動，由牛頓第二定律可得：F=（M+m）a，可得：M=F

1

a

-m．
④當M＞＞m，吊盤和盤中物塊的重力mg等于小車受到的拉力，由牛頓第二定律可得m．

解答：解：
①由平均速度表示中間時刻的瞬時速度，可得C點的瞬時速度為：vC=

(4.40+5.20)×10-2

0.2

m/s=0.48m/s．
由逐差法可得：a=

(5.98+5.20-4.40-3.62)×10-2

4×0．12

m/s2=0.79m/s2
②只有當M＞＞m，才能認為吊盤和盤中物塊的重力mg等于小車受到的拉力，這樣a-

1

M

的圖線才會是直線，b圖之所以出現(xiàn)彎曲是因為沒有滿足這一條件．
③實際是m的重力帶動M和m一塊加速度運動，由牛頓第二定律可得：F-f=Ma，可得：M=F

1

a

-m，可知可能的圖象為甲．
④由牛頓第二定律可得：mg=Ma，解得：m=

Ma

g

，由圖象斜率：k=

1 a

M

=

1

aM

，可得：m=

1

kg

．
故答案為：①0.48；0.79．
②沒有滿足M＞＞m．
③甲．
④

1

kg

．

點評：本題重點在于該實驗的條件，要求M＞＞m，其次是對牛頓第二定律的靈活應用．