Question

如圖所示，用導(dǎo)熱性能良好的氣缸和活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的體積V₁=8.0×10^-3m³，溫度T₁=4.0×10²K．現(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢降低至T₂，此時(shí)氣體的體積變?yōu)閂₂，此過程中氣體放出熱量7.0×10²J，內(nèi)能減少了5.0×10²J．不計(jì)活塞的質(zhì)量及活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa．求：
（1）V₂的值；
（2）T₂的值．

Answer 1

分析：由題，氣缸導(dǎo)熱性能良好，氣缸內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，使外界環(huán)境溫度緩慢降低的過程中，氣體發(fā)生等壓變化．根據(jù)氣體放出熱量700J，內(nèi)能減少了500J，由熱力學(xué)第一定律求出外界對(duì)氣體做功W，根據(jù)W=P₀（V₁-V₂），求出末態(tài)時(shí)所有氣體的體積V₂，根據(jù)蓋?呂薩克定律求解T₂．

解答：解：（1）設(shè)溫度降低至T₂時(shí)，氣體的體積為V₂，由于活塞的質(zhì)量不計(jì)，則氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓．則，外界對(duì)氣體做功：W=P₀（V₁-V₂）
由熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q
聯(lián)立解得：V₂=6.0×10^-3m³
（2）由于封閉氣體發(fā)生等壓變化，則由蓋?呂薩克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

代入數(shù)據(jù)解得：T₂=3.0×10²K
答：（1）V₂的值6.0×10^-3m³；
（2）T₂的值3.0×10²K．

點(diǎn)評(píng)：本題分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，明確氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓是正確解題的關(guān)鍵．