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        1. (08重慶卷)25.(20分)題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心,OH為對(duì)稱軸,夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M,且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出,這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D,試求:

          (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向(提示:可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象);

          (2)離子沿與CM成θ角的直線CN進(jìn)入磁場(chǎng),其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

          (3)線段CM的長(zhǎng)度.

          解析:

          (1)設(shè)沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R

          由 

          R=d

          B

          磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

          (2)設(shè)沿CN運(yùn)動(dòng)的離子速度大小為v,在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R′,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

          vcosθ=v0              

          v

          R=

          =

          方法一:

          設(shè)弧長(zhǎng)為s

          t=

          s=2(θ+αR

          t=

          方法二:

          離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T

          t=×

          =

          (3)

           方法一:

          CM=MNcotθ

          =

          ′=

          以上3式聯(lián)立求解得

          CM=dcotα

          方法二:

          設(shè)圓心為A,過(guò)AAB垂直NO

          可以證明NMBO

          NM=CMtanθ

          又∵BO=ABcotα

          =R′sinθcotα

          =

          CM=dcotα

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (08年重慶卷)25.(20分)圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖。在以O(shè)為圓心,OH為對(duì)稱軸,夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn)。CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M,且OM=d,F(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出,這些離子在CM方向上的分速度均為v0。若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D,試求:

          (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向(提示:可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象);

          (2)離子沿與CM成θ角的直線CN進(jìn)入磁場(chǎng),其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

          (3)線段CM的長(zhǎng)度。

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