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        1. (08重慶卷)25.(20分)題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心,OH為對稱軸,夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M,且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出,這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D,試求:

          (1)磁感應(yīng)強度的大小和方向(提示:可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象);

          (2)離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場,其軌道半徑和在磁場中的運動時間;

          (3)線段CM的長度.

          解析:

          (1)設(shè)沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R

          由 

          R=d

          B

          磁場方向垂直紙面向外

          (2)設(shè)沿CN運動的離子速度大小為v,在磁場中的軌道半徑為R′,運動時間為t

          vcosθ=v0              

          v

          R=

          =

          方法一:

          設(shè)弧長為s

          t=

          s=2(θ+αR

          t=

          方法二:

          離子在磁場中做勻速圓周運動的周期T

          t=×

          =

          (3)

           方法一:

          CM=MNcotθ

          =

          ′=

          以上3式聯(lián)立求解得

          CM=dcotα

          方法二:

          設(shè)圓心為A,過AAB垂直NO,

          可以證明NMBO

          NM=CMtanθ

          又∵BO=ABcotα

          =R′sinθcotα

          =

          CM=dcotα

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          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (08年重慶卷)25.(20分)圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖。在以O(shè)為圓心,OH為對稱軸,夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點。CM垂直磁場左邊界于M,且OM=d,F(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出,這些離子在CM方向上的分速度均為v0。若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D,試求:

          (1)磁感應(yīng)強度的大小和方向(提示:可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象);

          (2)離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場,其軌道半徑和在磁場中的運動時間;

          (3)線段CM的長度。

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