Question

【題目】電動自行車是目前一種較為時尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動自行車，設(shè)計質(zhì)量（包括人）為m＝90kg，動力電源選用能量存儲量為“36V、15Ah”（即輸出電壓恒為36V，工作電流與工作時間的乘積為15Ah）的蓄電池（不計內(nèi)阻），所用電源的額定輸出功率P電＝180W，由于電動機(jī)發(fā)熱造成的損耗（其他損耗不計），自行車的效率為η＝80%，如果自行車在平直公路上行駛時所受阻力跟行駛速率和自行車對地面的壓力的乘積成正比，即Ff＝kmgv，其中g取10m/s2，k＝5.0×10﹣3sm﹣1．求：

（1）該自行車保持額定功率行駛的最長時間和自行車電動機(jī)的內(nèi)阻；

（2）自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度；

（3）有人設(shè)想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，已知太陽輻射的總功率P0＝4×1026W，太陽到地球的距離r＝1.5×1011m，太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%．則此設(shè)想所需的太陽能電池板的最小面積。

Answer 1

【答案】（1）2h， 1.44Ω。（2）m/s。（3）101m2

【解析】

（1）根據(jù)公式：P＝IU，I＝5A，再根據(jù)電池容量可得：t2h。

P熱＝P電﹣80%P＝I2r

解得內(nèi)阻為：r＝1.44Ω。

（2）經(jīng)分析可知，當(dāng)自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時速度最大，因此有：

F牽＝kmgvm

而 F牽，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：vm＝4m/s。

（3）當(dāng)陽光垂直電池板入射時，所需電池板面積最小，設(shè)其為S，由題意得：P電

解得所需的太陽能電池板的最小面積為：

S。

代入數(shù)據(jù)解得：S≈101m2。