Question

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=37°），并從原點O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，問：
（1）油滴的電性；
（2）油滴在P點得到的初速度大�。�
（3）油滴在第一象限運(yùn)動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。

Answer 1

解：（1）油滴帶負(fù)電 （要適當(dāng)說明理由）
（2）油滴受三個力的作用（如圖），從P到O沿直線必為勻速直線運(yùn)動，設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件有

，
綜合兩式可得：，
（3）進(jìn)入第一象限，由電場力和重力，知油滴先作勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入的區(qū)域后作勻速圓周運(yùn)動，路徑如圖，最后從x軸上的點離開第一象限

由O--A：勻速運(yùn)動位移為
知運(yùn)動時間：
由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動的周期關(guān)系式
知由A--C圓周運(yùn)動時間為
由對稱性知從C--N的時間
在第一象限運(yùn)動的總時間為
由在磁場中的勻速圓周運(yùn)動有
由以上有關(guān)式子可得軌道半徑
圖中的
即離開第一象限處（N點）的坐標(biāo)為〔〕