Question

一同學(xué)通過電視直播得知“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間小于24小時(shí)，由此他將其與同步衛(wèi)星進(jìn)行比較得出如下結(jié)論，其中正確的是（　　）

A．“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

B．“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行的速率大于同步衛(wèi)星的速率

C．“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度

D．“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地的高度小于同步衛(wèi)星離地的高度

Answer 1

A、根據(jù)萬有引力提供向心力：

GmM

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

=mω²r=ma
T=2π

r3 GM

，
“神舟”九號(hào)飛船的周期比同步衛(wèi)星短，所以，“神舟”九號(hào)飛船的軌道半徑比同步衛(wèi)星小，
a=

GM

r2

，“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故A錯(cuò)誤；
B、v=

GM r

，“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行的速率大于同步衛(wèi)星的速率，故B正確；
C、ω=

GM r3

，“神舟九號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、“神舟”九號(hào)飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，即“神舟”在圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地的高度小于同步衛(wèi)星離地的高度，故D正確；
故選：BD．