Question

如圖所示，長木板靜止在光滑的水平面上，長木板的左端固定一個檔板，檔板上固定一個長度為L的輕質彈簧，長木板與檔板的總質量為M，在木板的右端有一質量為m的鐵塊．現(xiàn)給鐵塊一個水平向左的初速度v₀，鐵塊向左滑行并與輕彈簧相碰，碰后返回恰好停在長木板的右端．根據(jù)以上條件可以求出的物理量是（　　）

A．鐵塊與輕彈簧相碰過程中所具有的最大彈性勢能

B．彈簧被壓縮的最大長度

C．長木板運動速度的最大值

D．鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)

Answer 1

A、設鐵塊與木板速度相同時，共同速度大小為v，鐵塊相對木板向左運動時，滑行的最大路程為s，摩擦力大小為f．根據(jù)能量守恒定律得：
  鐵塊相對于木板向左運動過程：

1

2

mv02=fs+

1

2

(M+m)v2+Ep
鐵塊相對于木板運動的整個過程：

1

2

mv02=2fs+

1

2

(M+m)v2
又根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可知，mv₀=（M+m）v
聯(lián)立得到：E_p=fs=

Mm

4(M+m)

v02
故A正確．
B、Ep=

1

2

kx2，由于不知道彈簧的勁度系數(shù)，所以不能求出彈簧被壓縮的最大長度．故B錯誤．
C、由于不知道彈簧的勁度系數(shù)k和長木板的長度（或是鐵塊滑行的最大路程s），所以求不出長木板運動速度的最大值．故C錯誤．
D、由A得分析可知，可以求出fs，但是不知道s，所以不知道f，因此求不出鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)．故D錯誤．
故選A．