Question

如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點(diǎn)間的距離為l．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為F=（k為靜電力常數(shù)）、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷．
（1）求乙球在釋放瞬間的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離；
（3）若乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_m，試求乙球從開始運(yùn)動(dòng)到速度為v_m的過程中電勢能的變化量；
（4）請(qǐng)定性地描述乙球在釋放后的運(yùn)動(dòng)情況（說明速度的大小變化及運(yùn)動(dòng)方向的情況）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出乙球在釋放瞬間的加速度大�。�
（2）當(dāng)庫侖斥力與恒力F相等時(shí)，乙球的速度最大，根據(jù)平衡求出兩個(gè)電荷間的距離．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出電場力做功，通過電場力做功等于電勢能的減小量得出在此過程中電勢能的變化量．
（4）根據(jù)乙球的受力判斷其加速度，根據(jù)加速度與速度的方向的關(guān)系判斷速度的變化．
解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，ma=-F 
可解得a=．
（2）當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，乙球的速度最大，
F==可解得x=2l
（3）mv_m²-0=W_電-W_F，
W_電=mv_m²+W_F=mv_m²+Fl=mv_m²+     
靜電力做正功，電勢能減少了mv_m²+                               
（4）乙球先做遠(yuǎn)離甲的運(yùn)動(dòng)，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng)，返回到釋放點(diǎn)B后，再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)端之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．
答：（1）乙球在釋放瞬間的加速度大小為．
（2）乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離為2l．
（3）乙球從開始運(yùn)動(dòng)到速度為v_m的過程中電勢能的變化量為mv_m²+．
（4）乙球先做遠(yuǎn)離甲的運(yùn)動(dòng)，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng)，返回到釋放點(diǎn)B后，再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)端之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理，難度不大，會(huì)根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)，通過加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．