Question

如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)．它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V，d點(diǎn)電勢(shì)為8V．一個(gè)質(zhì)子以一定的速度經(jīng)過b點(diǎn)，過一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力，則（　�。�

A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)

B．質(zhì)子到c點(diǎn)的電勢(shì)能為16eV

C．場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向c

D．質(zhì)子b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV

Answer 1

分析：連接bd，bd連線分成四等分，可知M點(diǎn)的電勢(shì)等于a點(diǎn)，作出等勢(shì)面，由沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低來確定電場(chǎng)線的方向，作出電場(chǎng)線，進(jìn)而即可求解．

解答：解：三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線四等分，如圖所示，已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V，d點(diǎn)電勢(shì)為8V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得M點(diǎn)的電勢(shì)為20V，與a點(diǎn)電熱勢(shì)相等，從而連接aM，即為等勢(shì)面；由幾何關(guān)系可知：
因bd=2

2

L 所以 bM=

2

2

L  因此aM=

2

2

L  所以aM垂直于bd．則電場(chǎng)線方向?yàn)閎指向d，
A、由圖可知，a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)．故A錯(cuò)誤； 
B、如圖所示，連接NC，垂直電場(chǎng)線，所以N點(diǎn)的電勢(shì)等于C，即為16V，則質(zhì)子到c點(diǎn)的電勢(shì)能為16eV，故B正確；
C、電場(chǎng)線為bd連線并由b指向d，故C錯(cuò)誤．
D、由于N點(diǎn)為bd的中點(diǎn)，因此電勢(shì)為16V，所以電勢(shì)差Ubc=8V，則質(zhì)子從b→c電場(chǎng)力做功為8eV．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，并抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，問題就變得簡(jiǎn)單明晰．