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          （10分）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          第18題圖
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          3R
          


          【解析】兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差。
          


          對A球：3mg+mg=m （2分）     vA= 
（1分） 
          


          對B球：mg－0.75mg=m （2分）  vB=   
（1分）
          


          由平拋運動規(guī)律可得落地時它們的水平位移為：sA=vAt=vA=4 R  （2分）   
          


           sB=vBt=vB=R 
   （1分）     
∴sA－sB=3R     （1分）
          


          本題考查圓周運動的應(yīng)用，a球在最高點由支持力和重力的合力提供向心力，由此求得A球速度，同理可求得B球速度，經(jīng)過最高點后兩球做平拋運動，由豎直高度求得時間，再由水平方向的勻速直線運動求得位移差
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006?淮北模擬）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，半徑為R 的光滑圓形軌道豎直固定放置，質(zhì)量為m 的小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動．小球通過軌道最高點時恰好與軌道間沒有相互作用力．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，不計空氣阻力．試求：
          （1）小球通過軌道最高點時速度的大�。�
          （2）小球通過軌道最低點時角速度的大��；
          （3）小球通過軌道最低點時受到軌道支持力的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ（認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進入管內(nèi)，小球通過最高點P時，對管壁的壓力為0.5mg．求：
          精英家教網(wǎng)
          （1）小球從管口P飛出時的速率；
          （2）小球落地點到P點的水平距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣處固定一個質(zhì)量為m的小球A，在O點的正下方離O點R/2處固定一個質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問：
          （1）A球轉(zhuǎn)到最低點時線速度為多大？
          （2）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案