Question

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，矩形線圈的匝數(shù)N＝50匝，每匝線圈的邊長(zhǎng)L_ab＝0.4 m，L_bc＝0.2 m，矩形線圈所在處的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，線圈總電阻r＝1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線圈以n＝ π/100  r/s的轉(zhuǎn)速在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

小題1:若從線框過(guò)中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出回路中的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式．
小題2:交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)．
小題3:此交流發(fā)電機(jī)的總功率和輸出功率．
小題4:線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)θ＝90°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量

Answer 1

小題1:160V
小題2:11.3A   102V
小題3:1152W
小題4:0.08C

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_M=NBL_abL_cdω=160V
（2）因?yàn)閺闹行悦骈_(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中的電動(dòng)勢(shì)為e= nBsωsinωt，
故回路的總電流i="e/(R+r)=16sin200t " A
（3）此時(shí)電流表的示數(shù)為

電壓表讀數(shù)：U＝IR＝11.3×9 V≈102 V
（4）求交流發(fā)電機(jī)的功率要用有效值。
P_總=EI=1280W
P_出=UI=1152W
(5)設(shè)線圈轉(zhuǎn)過(guò)θ＝90°用時(shí)間Δt，
則這段時(shí)間內(nèi)線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：