Question

【題目】一質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，半徑R=1m，圓心O離地高度h=6m，運動到最低點繩恰好斷了，已知繩承受的最大拉力為46N，取g=10m/s2，則：

（1）繩斷時小球的速度多少？

（2）繩斷后小球落地的時間是多少？

（2）落地點到圓心O的水平距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）6m/s；（2）1s；（3）6m．

【解析】試題分析：在最低點根據(jù)牛頓第二定律求出繩斷時小球的速度大小；小球做平拋運動，根據(jù)，求出繩斷后小球落地的時間；根據(jù)平拋運動的初速度和時間求出落地點到圓心O的水平距離。

（1）在最低點，繩子恰好斷了，根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)，

代入數(shù)據(jù)解得小球落地的時間為：t=1s

（3）落地點到圓心O的水平距離：x=vt=6×1m=6m