Question

（1）靜止的原子核

238 92

U處在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)它自發(fā)地放出一個(gè)α粒子后變成一個(gè)新核．若α粒子放出時(shí)的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，則α粒子與新核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為

 

從α粒子放出到它與新生核相遇的過(guò)程中，α粒子至少轉(zhuǎn)

 

圈．
（2）已知氮核的質(zhì)量為14.00735u，氧核的質(zhì)量為17.00454u，氦核的質(zhì)量為4.00387u，質(zhì)子的質(zhì)量為1.00815u，則核反應(yīng)

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+

1 1

H是

 

（填“釋能”“吸能”）反應(yīng)，能量變化了

 

J（1u相當(dāng)于931MeV）．

Answer 1

分析：（1）原子核衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，衰變新核與α粒子都做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出軌道半徑，然后求出半徑之比，求出新核與粒子的周期，然后根據(jù)新核與α粒的周期分析答題．
（2）通過(guò)反應(yīng)前后質(zhì)量的變化，即可判斷吸能還是放能，然后根據(jù)質(zhì)能方程求出能量的大小．

解答：解：（1）原子核衰變時(shí)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，新核與α粒子的動(dòng)量p大小相等，
它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：qvB=m

v2

r

，軌道半徑r=

mv

qB

=

p

qB

，
它們的軌道半徑之比：

rα

r新核

=

p qαB

p q新核B

=

q新核

qα

=

92-2

2

=

45

1

；
做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πm

qB

，則它們的周期之比：

Tα

T新核

=

2πmα qαB

2πm新核 q新核B

=

mαq新核

m新核qα

=

4

238-4

×

92-2

2

=

10

13

，
它們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，α粒子需要轉(zhuǎn)13圈，新核需要轉(zhuǎn)10圈；
（2）根據(jù)題意反應(yīng)前的質(zhì)量為：m₁=14.00735u+4.00387u=18.01122u，
反應(yīng)后：m₂=17.00454u+1.00815u=18.01269u，
m₂＞m₁因此質(zhì)量增量了，故是吸能反應(yīng)．
根據(jù)質(zhì)能方程有：△E=△mc²=（18.01269-18.01122）×931．MeV=1.36857Mev≈2.2×10^-13J；
故答案為：（1）45：1；13；（2）吸能； 2.2×10^-13．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題比較簡(jiǎn)單考查了粒子的圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒，題目難度不大，應(yīng)牢牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)是即可正確解題．
（2）本題考查了核反應(yīng)前后的質(zhì)量變化以及質(zhì)能方程的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目．